_epst писал(а):
Значит ли это, что я могу с уверенностью утверждать..?
Когда мы с Владимиром набирали живой курс для изучения грамматики иврита через мозг (а виртуальный учебник сложился постепенно как конспект этого курса), то в самом начале, буквально на установочном собрании, мы пытались объяснить, как мы понимаем математическую логику (ну Вам-то этого объяснять не надо
, а к нам на курс приходили люди разные, в т.ч. с альтернативным мышлением; они, к счастью, обычно сразу отсеивались, хотя некоторые морочили голову до конца
).
В качестве иллюстрации мы обычно использовали следующий пример.
Допустим, мы принимаем в качестве постулата истинность следующего высказывания:
"В темноте все кошки серые".
При этом предполагается, что каким-то образом определено, что есть "
серый", "
кошка" и "
темнота". За соответствие этих определений, да и самого постулата, какой-либо объективной реальности или чьему-либо субъективному восприятию её, логика не отвечает. Этим пусть занимаются прикладные оптика и зоология. Логика отвечает на следующие вопросы:
1. Допустим, в темноте наблюдается нечто отличное от серого.
Можно ли утверждать, что это не кошка? Да, отвечает логика, если бы это было кошкой, было бы серым.
2. Допустим, наблюдается кошка, не являющаяся серой. Можно ли утверждать, что отсутствует темнота? Да, отвечает логика, если бы была темнота, то кошка была бы серой.
3. Допустим, в темноте наблюдается нечто серое. Можно ли утверждать, что это кошка? С уверенностью утверждать нельзя, отвечает логика. Откуда мы знаем, что еще бывает серым в темноте, там же не сказано "только кошки бывают серыми в темноте". Добавлять при этом, что серыми, причем и на свету, бывают ещё и мыши, значит выходить за рамки логики и возвращаться в предметную область, где булева алгебра бессильна.
4. Допустим, что в темноте наблюдается несерая кошка. Можно ли утверждать, что имеет место галлюцинация? Да, отвечает логика. Ссылка на чьё-либо субъективное восприятие не принимается, в рамках логики постулаты не обсуждаются.
Все это совершенно тривиально, в особенности для тех, кто видел таблицу истинности импликации. И у многих усвоено на уровне рефлексов. Но, к сожалению, когда утверждения не касаются математики, эти рефлексы отказывают.
Из того, что "бет с легким дагешем звучит как Б", а "легкий дагеш бывает только либо в начале слова, либо после шва",
не следует, что "бет в середине слова звучит как Б только после шва"! В первом утверждении отсутствует слово "только", и достаточное условие не становится необходимым.
