Иврит и не только

Существуют ли случаи образования винительного падежа с помощью предлога "эт" с неопределенным дополнением? Или всегда "эт hа" (в смысле что hа может быть и во втором, и в третьем слове, если дополнение - смихут).

Во-первых, определенность - это не только hа-. Есть еще два варианта: местоименное окончание (раити эт бно) и имя собственное (раити эт Йоси, карати эт "Квартет").

Во-вторых, "эт" без определенности (т.е. когда ни один из трех случаев не случился) - это редкость, но иногда встречается.

Да, я имел в виду не второй и третий случаи (т.е. без местоименного окончания и не имя собственное). Просто самому никогда не приходилось сталкиваться. А не могли бы Вы привести пример такого редкого сочетания?

Ну, например:
http://www.google.com/search?hl=en&sour ... 9%D7%9D%22
Какая-то часть из найденного - это сочетания типа את נשים בשחור, где נשים בשחור представляет собой имя собственное (например, название организации). Но кроме таких сочетаний там есть и примеры без определенности.

את אימא שלי
את אבא שלי

Има и аба обычно ведут себя как имена собственные: има hа-екара.

Может быть дело в том, что има и аба уже содержат арамейский определённый артикль?

Возможно. Но в иврите есть много других слов с таким арамейским артиклем (шеильта, машканта, сисма, гирса и др.), и с ними этот эффект не произошел, даже рекомендуют писать их не через алеф, а через hей.